Hoe kunnen we spanning omzetten in temperatuur?

Nu we gebruiken hebben gemaakt van de softwarecompensatie of de materiële compensatie om een referentieovergang op 0°C te krijgen, moeten we de gemeten spanning V omzetten in temperatuur.

Jammer genoeg is het verband tussen de spanning en temperatuur van thermokoppels niet lineair.

Figuur 4. Spanning van thermokoppels in functie van de temperatuur

Om deze niet-lineariteit beter weer te geven moeten we de Seebeck-coëfficiënt bekijken in functie van de temperatuur:

Figuur 5. Seebeck-coëfficiënt afhankelijk van de temperatuur voor verschillende types thermokoppels

We merken op dat het thermokoppel van het type K een bijna lineair deel vertoont tussen 0°C en 1000°C met een Seebeck-coëfficiënt α die schommelt rond 40 µV/°C. Op die manier kan dit type van thermokoppels rechtstreeks worden geëxploiteerd met een multiplier voltmeter en een referentie van 0°C om de temperatuur met een gemiddelde precisie weer te geven.

Berekening op basis van tabellen

Nadat we de waarde van de spanning V, bijvoorbeeld 8,35687 mV, hebben afgelezen met behulp van een Thermokoppel van het type K (Chrome/Alumel), kunnen we in de tabel ITS-90 kijken:

We kunnen zien dat deze waarde zich bevindt tussen Tinf 205°C (8,338 mV) en Tsup 206 °C (8,378 mV). Laten we een berekening uitvoeren door interpolatie tussen de waarden 205 en 206 °C:

8,35687 – 8,338 = 0,01887 mV(Overschot van spanning boven 205 °C)

8,378 – 8,338 = 0,040 mV voor een verschil van 1 °C

0,01887 / 0,040 = 0,471 °C meer

De temperatuur bedraagt dus 205 + 0,471 = 205,471 °C

Samengevat is de berekening:

= 205 + [(8,35687 – 8,338) / (8,378 – 8,338)] = 205,471 °C

Ofwel:
$$ T\left( {^\circ C} \right) = {T_{inf}}\left( {^\circ C} \right) + \frac{{V – {V_{inf}}}}{{{V_{sup}} – {V_{inf}}}} $$

Berekening door middel van een polynomiale vergelijking

Het is mogelijk om de temperatuur te berekenen op basis van de thermo-elektrische spanning door beroep te doen op een polynomiale vergelijking:
$$ {T_{90}} = {c_0} + {c_1}V + {c_2}{V^2} + \cdots + {c_n}{V^n} $$

T90 = Temperatuur in °C

V = Thermo-elektrische spanning in mV

c = polynomiale coëfficiënten

n = Maximale orde van de polynomiale vergelijking