Comment convertir la tension en température ?

Maintenant que nous avons utilisé soit la compensation logicielle, soit la compensation matérielle, afin d’obtenir une jonction de référence à 0°C, nous devons convertir la tension V mesurée en température.

Malheureusement, les relations entre tension et température des thermocouples ne sont pas linéaires.

Figure 4. Tension des thermocouples en fonction de la température

Afin de mieux visionner cette non-linéarité, regardons le coefficient de Seebeck en fonction de la température :

Figure 5. Coefficient de Seebeck en fonction de la température pour différents types de thermocouples

Notons que le thermocouple de type K présente une partie presque linéaire entre 0°C et 1000°C avec un coefficient de Seebeck α fluctuant autour de 40 µV/°C. Ainsi, ce type de thermocouple peut être directement exploité avec un voltmètre multiplicateur et une référence 0°C pour afficher la température avec une précision moyenne.

Calcul à partir des tables

Après avoir lu la valeur de la tension V, par exemple 8,35687 mV, avec un thermocouple de type K (Chromel/Alumel), regardons dans la table ITS-90 :

Nous pouvons voir que cette valeur est située entre Tinf 205 °C (8,338 mV) et Tsup 206 °C (8,378 mV). Effectuons un calcul par interpolation entre les valeurs 205 et 206 °C :

8,35687 – 8,338 = 0,01887 mV(Reliquat de tension au dessus de 205 °C)

8,378 – 8,338 = 0,040 mV pour une différence de 1 °C

0,01887 / 0,040 = 0,471 °C en plus

La température est donc de 205 + 0,471 = 205,471 °C

En résumé, l’équation est :

= 205 + [(8,35687 – 8,338) / (8,378 – 8,338)] = 205,471 °C

Soit :
$$ T\left( {^\circ C} \right) = {T_{inf}}\left( {^\circ C} \right) + \frac{{V – {V_{inf}}}}{{{V_{sup}} – {V_{inf}}}} $$

Calcul par équation polynomiale

Il est possible de calculer la température à partir de la tension thermoélectrique en ayant recours à une équation polynomiale :
$$ {T_{90}} = {c_0} + {c_1}V + {c_2}{V^2} + \cdots + {c_n}{V^n} $$

T90 = Température en °C

V = Tension thermoélectrique en mV

c = Coefficients polynomiaux

n = Ordre maximum de l’équation polynomiale