In een reeks van n metingen van eenzelfde grootheid, kenmerken we de verspreiding van de verkregen resultaten rond het gemiddelde door de gemiddelde kwadratische afwijking σ die wordt gegeven door de onderstaande formule:
$$ \sigma = \sqrt {\frac{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n {{\left( {{x_i} – \bar x} \right)}^2}}}{{n – 1}}} $$

Voor een groot aantal metingen, als we $$ x_i $$ het meetresultaat aanduiden door het cijfer i (i = 1,2,3,…,n) en het gemiddelde $$ \bar x = \frac{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n {x_i}}}{n} $$.

De toename van het aantal metingen biedt de mogelijkheid om het gewicht van toevallige fouten te verminderen en een gemiddelde van de resultaten kan worden aanvaard als resultaat van een reeks metingen.

De “GUM” (Guide of Uncertainties Measurements) schrijft echter voor dat deze standaardafwijking moet worden afgewogen door een coëfficiënt, de zogenaamde “Student”, aangeduid als s, als het aantal metingen kleiner dan of gelijk is aan 5.

  • Voor 3 metingen, s=9,2
  • Voor 4 metingen, s=6,6
  • Voor 5 metingen, s=5,5

De formule van de standaardafwijking wordt dan:
$$ \sigma = \frac{s}{{3\sqrt n }}\sqrt {\frac{{\mathop \sum \nolimits_{i = 1}^n {{\left( {{x_i} – \bar x} \right)}^2}}}{{n – 1}}} $$

Let erop dat u de standaardafwijking niet verwarmt met de reikwijdte, die het verschil is tussen de minimale waarde en de maximale waarde van de gemeten grootheden: $$ e = {x_{max}} – {x_{min}} $$.